KR 웹진 202호

LNG 운반선은 선체와 화물창이 일체형인 멤브레인 타입을 적용한 대형선을 중심으로 건조되어 왔으나, 

최근 LNG의 수요 증가 및 LNG 벙커링 인프라 확대로 중소형 운반선에 대한 관심이 증가하고 있으며, 독립형 탱크의 탑재에 대한 연구가 활발히 진행 중에 있다. IMO B 형식 탱크는 선체와 화물 탱크가 독립적으로 설계되어, 탱크 내부에 저장된 액체 화물의 운동에 의해 발생되는 화물 내부 충격 하중에 대한 탱크 내부의 구조적 안전성 확보가 가능하고, 연료 탱크 적용에 대한 설계 유연성을 갖는 장점을 보유하고 있다. 다만, Figure 1과 같이 화물 탱크를 지지하는 서포트 구조(Support structure)에 대한 누출 가스량을 계산하여 탱크 내부 

구조에 부분적으로 이중 방벽(Partial 2nd Drip Tray)을 설치해야 하며, 이와 관련되어 균열 진전 해석 및 가스 유출량 해석이 필수적으로 수반되어야 한다. Moss 타입으로 잘 알려진 B 형식 탱크의 경우 기존의 원형 구조는 구조적으로 안정성이 매우 뛰어났으나, 공간 활용에 불리하고 갑판 상부 돌출부로 인하여 배의 시야 확보에 불리하다. 이를 극복하기 위하여 LNG 화물 탱크가 선체 안에 들어가면서 형상 및 크기의 제약을 극복

했지만, 앞서 언급한 것과 같은 균열 진전 해석과 같이 복잡한 과정과 화물 유출량 계산과 같은 불확실한 

과정들이 필수적으로 수반된다.

 

그림 1. Design Procedure of Type B tank system

 

부분 이중 방벽 설계를 위한 피로 균열 진전 해석 및 유출량 계산 절차는 BS-7910과 IGC CODE 기반의 비교적 단순한 결정론적 해석 방법에 따르고 있다. 금속 구조물의 균열 허용성 평가를 위한 영국 표준 코드(British Standard)인 BS-7910에 파괴역학적 피로 균열 진전 해석을 통한 균열 허용성 평가 방법을 수록하고 있지만, 실제 용접 조건을 고려한 정확한 잔류 응력과 화물 적재 및 선체 운동 이력 등을 정확히 구현하지 못한다면 단순 계산에 그칠 수 있는 한계가 필연적으로 존재하며, 이는 고위험 화물군인 액화 LNG의 유출에 대비한 

부분 이중 방벽의 용량 및 설계에 대한 불명확성을 존재하게 된다. 이러한 결정론적 기반의 한계점을 극복

하기 위하여 한국 선급은 Figure 2와 같이 기술 고도화를 위한 세부 연구를 자체 수행 중에 있으며 대표적인 연구 내용을 아래에 기술하였다.

 

 그림 2. 연구 목표 및 추진 내용

 

금속 구조물의 용접 과정은 접합을 위한 비드의 부착 및 가열과 냉각 작업의 반복으로 이루어진다. 이러한 

반복적인 가열 및 냉각 과정에서 열팽창에 의해 국부적인 변형과 응력이 형성되고, 냉각 후에도 내부에 남아 있는 불균형에 의해 잔류응력이 형성된다. 이를 용접 잔류 응력(Weld residual stress)이라 하며, 용접부의 

잔류 응력 분포를 알아야 균열 진전 해석에 적용되는 응력 진폭을 정확히 적용할 수 있다. 정확한 결과를 

얻기 위하여, 주요 용접부의 형상 및 용접 조건, 경계 조건을 고려하여 용접부 해석을 수행해야 하며 구조 

취약부의 위치를 파악하여 잔류응력 및 막응력(Membrane stress), 굽힘 응력(Bending stress)과 같은 성분을 분석해야 한다.

 

그림 3. 용접 해석을 통한 잔류 응력 계산

다음으로, 유한 요소 해석을 이용한 응력 확대 계수(Stress Intensity Factor) 계산 시, 구조물이 복잡 할수록 

상세 균열 메쉬 방법을 이용하여 균열 형상을 구현해 내기 어렵다는 단점이 있다. 이러한 단점을 극복하여 

균열 형상을 전체 형상 내부에 삽입하여 불연속면을 구현해 낼 수 있는 확장 유한 요소법(XFEM, eXtended Finite Element Method)에 대한 연구 개발이 활발히 이루어지고 있다. XFEM은 GFEM(Generalized Finite Element Method)와 PUM(Partition of Unity Method)을 기반으로 하고 있으며, 기존의 유한 요소법은 요소의 형상에 의존하는 계산 결과를 보이지만 XFEM은 요소의 형상과는 무관하게 리메쉬(remesh)과정을 거치지 

않는다. XFEM은 유한 요소법에 확장 자유도의 개념을 추가하여 균열 선단에서의 요소의 변위 불연속성을 

해결하기 위한 목적으로 연구되었으며, 균열의 발생으로 인한 경계면에서의 분연속성도 정의할 수 있다. 

균열이 발생한 영역을 표현하기 위한 변위장은 불연속 점프가 일어나는 요소에서의 확장 변위와 균열선단을 포함하는 요소에서의 확장 변위를 포함하여 다음과 같은 형태를 가정한다.

 

 

일반적인 유한요소의 연속 변위장, 두번째 항은 점프가 일어나는 요소장의 변위장, 마지막 항은 균열 선단의 변위장(파괴 역학의 이론해, F_l (X))을 포함한다.

아래 그림은 XFEM을 이용하여 피로 하중에 의해 균열이 진전되는 예제이다. 하중의 반복 수가 증가하면서 

균열 길이가 증가하는 것을 볼 수 있으며, 응력 확대 계수 또한 텍스트로 확인 가능하여 수치해와 비교가 가능하다. XFEM은 정확도의 문제와는 별개로 다중 균열 또한 모사할 수 있으며, 추후 많은 시도를 통하여 의미 있는 결과를 도출할 수 있을 것으로 기대된다. 

  

 그림 4. XFEM을 이용한 균열진전해석