KR Webzine Vol.97

1. 风力发电介绍 

 

最近随着全世界对环境关注的日益增加，对于不景气的各国创造了很多工作，像日本福岛核电站的事故一样，绿色成长是可以一口气解决对核电的忧虑等各种问题的手段，其代表手段就是风力发电。

 

风力发电机室利用风力的动能，使叶轮旋转转换成机械能，再通过发电机将其转换为电能。因此叶轮是风力发电机设计里面最核心的部分。同时作为一个造成负荷的主要结构，在设计及制作风力发电机中决定效率和经济性的重要因素。

   

下列图片是KR作为国际电工委员会 (IEC: International Electrotechnical Commission) 的风力发电领域(TC88: Technical Committee) 叶轮方面 (IEC61400-5) 的韩国代表活动时提交及被采纳 CD(Committee Draft) 中的一部分内容，表示的是开发风力发电机的整体过程。整体系统特性通过对所以负荷的分析和主要结构设计的反复执行得到最佳的风力发电机的设计结果是极其重要的。

 

 

[风力涡轮设计流程图]

  

一般以风力涡轮的观点，功率及效率，年发电量 (AEP, annual energy production)，轴系负荷及噪音是重要的设计考虑事项，叶轮的弦长 (chord length) 越长，翼型越薄可以设计优秀性能的风力涡轮。但是这样的设计会引发负荷增加，制作费有上升，重量及移送费用增加等问题，因此与结构设计互相冲突。

  

与上述所说，风力涡轮设计需要联合各种各样的条件进行，需要经过无数次的反复计算。因此涡轮的开发初期，比起要求更多时间和资源的 3D 模型，1D beam 模型的等效叶轮和塔模型。本章将简单介绍风力涡轮核心部件之一叶轮的等效梁模型的方法。

  

2. 等效梁模型的必要性

 

为了风力系统的开发，需要进行各种各样的计算，在此过程中风力涡轮系统负荷分析就要进行数次。陆上的风力涡轮的开发，通常使用 1000 多种的 Design Load Case (DLC)，计算时间也需要 3 天左右。对于海上的风力涡轮需要 5000 多种的 DLC 及 5 天左右的时间。

 

为了快速反复的计算，对于风力涡轮的叶轮，不是需要三次元有限元模型，而是需要 1D 等效形式的叶轮等效梁模型 (Equivalent Beam Model)。虽然使用 3D 叶轮模型的话具有可以精确计算的优点，但是如之前所说需要 1000-5000 多种的 DLC 计算以及很多时间是问题，考虑到需要进行数次反复计算的现实，三次元有限元模型有一定限制。

 

因此，像 Flex5, GH Bladed 这种负荷分析软件要求叶轮和塔的等效模型。由于塔具有简单的形状和物理特性因此生成等效模型没有难处，但是对于叶轮，由于使用复合材料要是考虑复杂的物理特性和形状的变化的话，现实中很难生成等效模型。利用生成的等效模型的话，可以以小的自由度得到与实际三次元有限元模型几乎相同的结构变化及振动分析结果，因此可以进行非常有效率的分析，并且可以灵活应对结构设计变数带来的变化。

 

 [叶轮等效梁模型]

 

 3. 区分 BEMT (Blade Element Moment Theory) 基准的部分 

 

之前各种各样的研究论文里介绍的一次元模型方法里仅对结构物的末端增加负荷决定各部分的等效刚度，但是这种情况有可能导致误差增加。以复合材料组成的叶轮，随着长度方向复合材料的叠加的形式各有所异，断面的形象也具有不同的特点。因此长度方向的刚度和重量会产生很大的变化。所以为了正确的等效梁模型，组成很多个区间对于计算的准确性是必要的。

 

本次研究将原来的模型分成 33 个部分，适用了对各个部分附加约束条件及负荷条件来计算等效刚度的方法。之前的方法是在等效模型的过程中叶轮的根到末端假定线型特性，但是本论文的方法对区分的各个部分内假定线型特性的方式，将具有非线型特性的叶轮接近于线型分析的方法进行。

 

 

 [区分成 33 个部分的叶轮模型]

 

4. 各个部分分别计算刚度及重量

 

负荷分析软件要求的叶轮结构刚度因素由抗扭刚度 (Torsional Stiffness)，拍打 (Flap wise) 及挥舞(Edge wise) 方向的弯曲刚度组成。为此选择上述图片中的各个部分左边约束所有自由度，右边在X, Y, Z 向赋予单位负荷，利用这时发生的变位以下列公式进行了再计算。

 

Edge-wise stiffness:                                           (1)

                                                                  (2) 

 

 

Flap-wise stiffness:                                              (3)

                                                                   (4)

 

计算抗扭刚度常数的方法是在叶轮的末端赋予Z向的旋转力矩长度方向施加扭转。在叶轮的末端增加旋转力矩T时，利用第i个断面和第i-1断面之间增加的扭转，可以使用下列公式以固有的力学计算抗扭刚度常数 GJ 值。

 

Torsion rigidity:                                             (5)     

                                                            (6) 

 

 

Tension rigidity:                                             (7)

                                                              (8) 

 

并且对区分成 33 个部分的叶轮为对象，对各个部分取得了质量及质量惯性力矩。通过这一系列的过程取得的刚度，质量及质量惯性力矩的分布如下。

 

      

 [等效梁模型的结构特性值的计算结果]

 

5. 验证等效梁模型(Equivalent Beam Model)

 

为了确认通过上述过程完成的一次元梁模型和三次元模型的结构性质的准确度，首先对两者的重量进行了比较，可以确认其结果误差在1%以内。但是这种情况不说明两者的重量分布也一致，因此对两个模型进行固有振动分型，比较了这时的固有振动数和模式形象。可以在下列图片确认，两者结果的最大误差都是在 2.6% 以内。

 

[1D vs 3D 模型之间的固有振动数及模式比较] 

 

6. 结论

 

通过本次研究展示了通过各种方法使用的等效梁模型方法的具体方向。如同本章介绍的对于风力发电机叶轮进行了等效梁模型工作，并且确认了相对于计算方法的简单性，其结果却非常优秀。

 

本次研究的风力发电机叶轮等效结构模型方法在进行叶轮的弹性分析时，相比于使用三次元模型可以减少计算时间及分析的复杂程度，并且在叶轮产生细微的设计变更时，等效梁模型的各设计变更的部分变换成等效质量可以进行有效的设计。

 

  

[3D 叶轮模型到最终完成的等效梁模型]