KR 웹진 149호

1. 풍력발전 일반

 

최근 들어 전세계적으로 환경에 대한 관심 증대와 함께 불황에 따른 각국의 일자리 창출, 일본 후쿠시마 원자력발전소 사고와 같은 원전에 대한 우려 등 이런 복잡한 문제를 단숨에 해결할 수 있는 하나의 수단으로 녹색 성장이 대두되고 있으며, 녹색 성장의 대표적인 수단으로 풍력 발전이 자리하고 있다.

 

풍력발전기는 바람에 의한 운동 에너지를 활용하여, 블레이드를 회전시켜 기계적 에너지로 전환, 이를 발전기를 통해 전기적 에너지로 변환하게 된다. 따라서 블레이드는 풍력 발전기 설계에 있어 가장 핵심적인 부분으로 간주될 수 있으나, 동시에 하중을 발생시키는 주요 구성품으로, 설계 및 제작에 있어 풍력발전기의 효율과 경제성을 결정하는 중요한 요소가 된다. 

 

아래의 그림은 KR이 국제전기기술위원회(IEC: International Electrotechnical Commission) 풍력발전 분야(TC88: Technical Committee) 블레이드 분과(IEC61400-5)에 한국 대표로 활동하면서 제출 및 채택된 CD(Committee Draft)의 일부 내용으로 풍력발전기 개발의 전체적인 절차를 나타낸 것이다. 전체 시스템 특성이 충분히 고려된 하중해석과 주요 구성품 설계의 반복수행을 통해 최적의 풍력발전기 설계결과를 얻는 것이 중요하다. 

                       

[풍력터빈 설계를 위한 흐름도] 

 

일반적으로, 풍력터빈 관점에서는 목표출력 및 효율, 연간에너지생산량(AEP, annual energy production), 축 하중 및 소음 등이 중요한 설계 고려사항으로 간주되며, 블레이드의 코드길이(chord length)가 길수록, 얇은 에어포일을 적용할수록 우수한 성능의 풍력터빈 설계가 가능하다. 하지만 이러한 설계는 하중 증가, 제작비용 상승, 무게 및 이송 비용 증가등의 문제점을 유발 할 수 있기 때문에 구조설계와 상충관계에 놓이게 된다.  

 

이상과 같이, 풍력터빈설계는 다양한 고려조건들과 연동되어 수행되어야 하므로 수없이 많은 반복 계산을 거쳐야 한다. 따라서 터빈 개발 초기에는 많은 시간과 리소스를 요구하는 3D 모델 형태 보다는 1D beam 모델의 등가 블레이드, 타워 모델이 필요하다.  본 장에서는 풍력터빈의 가장 핵심 부품중의 하나인 블레이드의 등가 모델링 기법에 대해 간략하게 소개하고자 한다. 

 

2. 등가 빔 모델(Equivalent Beam Model)의 필요성

 

풍력 시스템 개발을 위해서는 다양한 계산이 수행되어야 하며, 이 과정에서 풍력터빈 시스템 하중 해석이 수 차례 수행되어야 한다. 육상 풍력 터빈의 개발의 경우 통상 약 1,000여 가지의 Design Load Case(DLC)가 사용되고 계산시간 또한 3일정도가 소요되나, 해상 풍력 터빈의 경우 약 5,000가지의 DLC에 5일 이상의 시간이 소요된다.

 

빠르고 반복적인 계산을 위해 풍력터빈 블레이드의 경우 3차원 유한요소 모델이 아닌 1D 빔 형태의 블레이드 등가 빔 모델(Equivalent Beam Model)이 필요하게 된다. 물론 3D 블레이드 모델을 사용할 경우 보다 정확한 계산을 수행할 수 있는 장점이 있지만, 앞서 언급한 듯이 1,000~5,000여가지의 DLC 계산과 적지 않은 시간이 소요되는 문제점, 수 차례의 반복 계산이 수반되어야 하는 현실을 고려할 때 3차원 유한요소 모델을 사용하는데 한계가 있다.

 

따라서, Flex5, GH Bladed와 같은 하중해석 프로그램들은 블레이드와 타워의 경우 등가 모델을 요구하고 있다. 타워의 경우 단순한 형상과 물성으로 등가 모델의 생성에 별다른 어려움이 없으나, 블레이드의 경우 복합재 사용에 따른 복잡한 물성치와 급격한 형상의 변화를 고려하면 등가 모델의 생성이 쉽지 않은 현실이다. 생성된 등가 모델을 활용할 경우 적은 자유도로 실제 3차원 유한요소 모델과 거의 동일한 구조변위 및 진동해석 결과를 얻을 수 있기 때문에 매우 효율적인 해석을 수행할 수 있으며, 구조설계 변수 변화에 유연한 대처가 가능하다. 

   

 

[블레이드 등가 빔 모델]

 

 

3. BEMT(Blade Element Moment Theory) 기반의 섹션구분

 

이전의 다양한 연구 논문들에서 소개하는 1차원 모델링 기법들은 대부분 구조물의 끝단에만 하중을 가해 각 섹션의 등가 강성을 결정하였으나, 이런 경우는 경우에 따라 오차가 증가될 수 있다. 복합재료 구성된 블레이드의 경우 길이 방향에 따라 복합재 적층 패턴이 다양하고 단면의 형상 또한 각기 다른 특징이 있다. 이로 인해 길이 방향의 강성과 무게는 큰 변화가 발생한다. 따라서 정확한 등가빔 모델링을 위해서는 많은 구간의 섹션을 구성하는 것이 계산의 정확성을 위해서도 필요하다.

 

본 연구에서는 원래 모델을 33개의 섹션으로 나누고 각 섹션에 대해 구속조건 및 하중조건을 부가하여 등가 강성을 구하는 방법을 적용하였다. 이전의 방법은 등가모델링 과정에 블레이드의 루트에서부터 끝 단까지 일방적으로 선형특성을 가정하고 있으나, 본 논문의 방법은 나누어진 각 섹션 내에서만 선형특성을 가정하는 방식으로 비선형의 특징을 가지는 블레이드를 선형 해석의 접근법으로 수행하였다.

 

 

[33개 섹션으로 구분된 블레이드 모델]

 

 4. 각 섹션 별 강성 및 무게 계산 

 

하중 해석 프로그램(GH Bladed)이 요구하는 블레이드의 구조 강성 요소로는 비틀림 강성(Torsional Stiffness), 플랩(Flap wise) 및 엣지 방향(Edge wise)의 굽힘 강성으로 구성된다. 이를 위해 위의 그림과 같은 각각의 섹션을 선택하여 왼쪽에는 모든 자유도를 구속하고 오른쪽에서는 X,Y,Z 방향으로 단위 하중을 부여하여 이때 발생하는 변위를 이용해 아래의 수식으로 강성을 재 계산했다.

 

Edge-wise stiffness:                                           (1)

                                                                  (2) 

 

 

Flap-wise stiffness:                                              (3)

                                                                   (4)

 

비틀림 상수를 구하는 방법으로 날개 끝 단에 Z 방향으로의 회전모멘트를 주어 길이방향으로의 비틀림을 가한다. 그리고 각 부분에서의 변형량을 계산하였다. 날개의 끝 단에 회전 모멘트 T를 가했을 때, i 번째 단면과 i-1번째 단면 사이의 비틀림 증가분을 이용하여 고전 역학적으로 비틀림 상수 GJ 값을 다음과 같은 식으로 구할 수 있었다.

 

Torsion rigidity:                                                (5)

                                                               (6) 

 

 

Tension rigidity:                                                (7)

                                                                 (8) 

 

 또한 33개 섹션으로 구분된 블레이드를 대상으로 각 섹션에 대해 질량 및 질량 관성 모멘트를 구했다. 이런 일련의 과정을 거쳐서 나온 강성, 질량 및 질량관성 모멘트의 분포는 아래와 같다.

 

 

[등가빔 모델의 구조 특성치 계산결과]

  

5. 등가 빔 모델(Equivalent Beam Model) 검증

 

이상의 과정을 거쳐 완성된 1차원 빔 모델과 3차원 모델과의 구조적 성질의 정확도를 확인하기 위해 먼저 두 모델의 전체 무게를 비교해 보았고, 그 결과의 오차가 1% 이내로 일치함을 확인하였다. 하지만 이 경우 무게의 분포가 일치함을 의미하는 것은 아닌 관계로 두 모델에 대해 고유진동해석을 수행해서, 이때의 고유진동수와 모드 형상을 비교해보았다.  아래의 그림에서 확인하듯 두 결과의 최대 차이가 2.6% 이내의 오차에서 일치함을 확인할 수 있다.

 

[1D vs 3D 모델간의 고유 진동수 및 모드 비교]

 

 6. 결론 

 

본 연구를 통해 다양하게 사용되었던 등가빔 모델링 방법에 대한 구체적인 방향을 제시하였다.

본 장에 소개된 것처럼 풍력발전기 블레이드에 대한 등가빔 모델링 작업을 수행하였고, 단순한  

계산 방법에 비해 그 결과가 우수함을 확인하였다.

 

본 연구의 풍력발전기 블레이드 등가 구조 모델링 기법은 블레이드의 공 탄성 해석 시, 3차원 모델 

을 사용하였을 경우에 비교하여 계산 시간 및 해석의 복잡성을 줄일 수 있으며, 블레이드의 세부 설

계 변경이 이루어 질 경우, 등가 빔 모델에서 각 설계 변경된 부분을 등가질량으로 변환하여 효과 

적인 설계가 가능할 것으로 판단된다.

 

[3D 블레이드 모델로부터 최종 완성된 등가빔 모델]